Xem Nhiều 5/2022 # Từ Vuông Góc Đến Song Song: Các Dạng Toán Cơ Bản. # Top Trend

Xem 14,949

Cập nhật thông tin chi tiết về Từ Vuông Góc Đến Song Song: Các Dạng Toán Cơ Bản. mới nhất ngày 23/05/2022 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 14,949 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Tổng Ba Góc Của Một Tam Giác
  • Đề Kiểm Tra Học Kì 2 Toán 11 Có Đáp Án Chi Tiết
  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán Có Đáp Án Sở Gd&đt Quảng Nam
  • Tổng Hợp Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 10 Đầy Đủ Và
  • Giải Bài Tập Chương 1 Sgk Hình Học 12 Nâng Cao
  • 1. Từ vuông góc đến song song: Kiến thức cần nhớ.

    1. Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc trong hình học phẳng.

    Ta có hai tính chất cơ bản sau:

    – Khi hai đường thẳng phân biệt, cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì lúc đó, chúng sẽ song song với nhau.

    Cụ thể: 

    – Cho hai đường thẳng song song, nếu 1 đường thẳng khác vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng đã cho, thì hiển nhiên nó cũng sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.

    Cụ thể: 

    2. Các đường thẳng song song.

    Cho hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với đường thẳng thứ ba thì cả ba đường thẳng đó đôi một song song nhau.

    Cụ thể:

    II. Từ vuông góc đến song song – các dạng bài tập thường gặp.

    Dạng 1: Nhận biết song song và vuông góc.

    Phương pháp:

    Dạng này thường sử dụng mối quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc của hai đường thẳng cho trước với đường thẳng thứ ba:

    – Nếu 2 đường thằng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song nhau.

    – Nếu đường thẳng vuông góc với 1 trong cặp đường thẳng song song thì vuông góc đường thẳng còn lại.

    – Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì 3 đường thẳng này đôi một song song.

    Bài 1: Hoàn thành câu sau:

    – Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c, và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì…

    – Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, …..thì đường thẳng c cũng vuông góc với đường thẳng a.

    Hướng dẫn: 

    – đường thẳng a song song đường thẳng b.

    – đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.

    Nhận xét: đối với những bài dạng này, ta chỉ cần áp dụng các tính chất cơ bản đã trình bày ở mục 1 là sẽ dễ dàng tìm ra đáp án. Bài này thuộc mức độ đọc hiểu, không yêu cầu vận dụng lý thuyết nhiều.

    Bài 2: Cho đường thẳng d song song với d’. Vẽ đường thẳng d’’ song song với d (chú ý d’’ và d’ là phân biệt).

    Chứng minh d’ song song với d’’?

    Hướng dẫn:

    Để chứng minh 2 đường thẳng song song, ta sẽ sử dụng phương pháp hay được sử dụng trong toán lớp 7, đó là phương pháp phản đề. 

    – Giả sử d’ không song song với d’’.

    Gọi M là giao điểm  của d’ và d’’, khi đó M không nằm trên d, vì và .

    Ta thấy, qua điểm M không thuộc đường thẳng d, ta lại vẽ được tận 2 đường thẳng d’ và d’’ cùng song song với d, điều này là vô lý vì trái với tiên đề Ơ-clit.

    Vì vậy vậy điều giả sử là sai, tức là d’ và d’’ không thể cắt nhau.

    Suy ra d’ song song d’’.

    Dạng 2: Tính số đo các góc.

    Phương pháp:

    – Vẽ thêm đường thẳng (nếu cần)

    – Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song, vị trí các góc so le trong, góc đồng vị, góc kề bù để tính toán.

    – Nhắc laị tính chất: Khi 2 đường thẳng song song được cắt bởi 1 đường thẳng thứ ba:

    + Hai góc so le trong bằng nhau.

    + Hai góc đồng vị bằng nhau.

    + Hai góc trong cùng phía có tổng là 180 độ.

    Bài 3: Cho hình vẽ sau:

    giải thích vì sao ?

    Tính

    Hướng dẫn:

    a song song b vì hai đường thẳng này đều vuông góc với đường thẳng c.

    Ta có (tính chất hai góc trong cùng phía)

    suy ra:

    Bài 4: Cho hình vẽ sau, biết rằng a song song b, . Tính giá trị

    Hướng dẫn:

    Suy ra

    Dựa vào tính chất hai góc trong cùng phía, lại có:

    suy ra:

    Bài 5: Xem xét hình vẽ dưới, biết rằng góc A1 có số đo 120 độ, góc D1 bằng 60 độ, góc C1 là 135 độ. Tính giá trị góc x?

    Hướng dẫn:

    Dựa theo tính chất hai góc kề bù:

    suy ra:

    từ đó , vậy AB song song với CD (tính chất cặp góc so le trong bằng nhau)

    Lại có: (hai góc kề bù), vậy

    Mặt khác, AB song song CD nên (hai góc đồng vị)

     

    Biết rằng . AB vuông góc AD, BC vuông góc AB và

    AD với BC có song song với nhau không? Tại sao?

    Tính giá trị góc còn lại.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (tính chất mối quan hệ giữa song song và vuông góc)

    Do AD song song BC (câu a), suy ra: (hai góc so le trong)

    (hai góc đồng vị)

    Tương tự ta sẽ tính được giá trị các góc còn lại dựa vào tính chất các góc kề bù, góc đồng vị và góc so le trong.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Hình Học 11 Trang 53 Sách Giáo Khoa
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 45 Tập 2 Bài 124 Đầy Đủ Nhất
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 16 (Tập 2) Đầy Đủ Nhất
  • Chữa Bài Tập Lớp 5 Tập 2 Trang 50 Vở Bài Tập (Vbt) Câu 1, 2, 3
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 60: Luyện Tập (Tiếp Theo)
  • Bạn đang xem bài viết Từ Vuông Góc Đến Song Song: Các Dạng Toán Cơ Bản. trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100