Cập nhật thông tin chi tiết về Vấn Đề Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn: Ax + B = 0 mới nhất trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
LUYỆN THI ĐẠI HỌC Đại số 2 Chương 1 PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VẤN ĐỀ 1 Phương trình bậc nhất một ẩn : ax + b = 0 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ? ax + b = 0 (a ≠ 0), a và b là các hệ số, x là ẩn số 2. Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 Cho phương trình : ax + b = 0 (1) * Nếu a ≠ 0 : (1) có nghiệm duy nhất bx a = − * Nếu a = 0 : (1) 0x b 0 0x b⇔ + = ⇔ = − b ≠ 0 : (1) vô nghiệm b = 0 : mọi x R∈ là nghiệm của (1) II. CÁC VÍ DỤ: Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình : mx + 2 (x – m) = (m + 1)2 + 3 Giải Phương trình 2mx 2x 2m m 2m 1 3⇔ + = + + + + 2 2(m 2)x m 4m 4 (m 2)⇔ + = + + = + (1) . m + 2 ≠ 0 m 2⇔ ≠ − : phương trình có nghiệm duy nhất: 2(m 2)x m 2 m 2 += = ++ . m = – 2 : (1) 0x 0 : x R⇔ = ∀ ∈ là vô nghiệm của (1) 3 Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình : 2 2 2a(ax 2b ) a b (x a)+ − = + Giải Phương trình cho 2 2 2 2 2a x b x b a a 2b a⇔ − = + − 2 2 2 2 2(a b )x a ab a(a b )⇔ − = − = − (1) . 2 2a b 0 a b− ≠ ⇔ ≠ ± : Phương trình có nghiệm duy nhất: 2 2 2 a(a b )x a b −= − . a = b : 2 3 2(1) 0x a a a (1 a)⇔ = − = − * a = 0 a 1: x R∨ = ∀ ∈ là nghiệm * a ≠ 0 và a ≠ 1: Phương trình vô nghiệm. . a = – b (1) 2 3 20x b b b (1 b)⇔ = + = + * b 0 b 1: x R= ∨ = − ∀ ∈ là nghiệm * b ≠ 0 và b ≠ 1: Phương trình vô nghiệm Ví dụ 3: Giải và biện luận phương trình : 2 2 2 a 3a 4a 3 1 x a x aa x − ++ =− +− (*) Giải (*) 2 x a a(a x) 3a 4a 3 a x ≠ ±⎧⎪⇔ ⎨− + + − + = −⎪⎩ 2 x a 3(1 a)x 2a 5a 3 2(a 1)(a ) (a 1)(3 2a) 2 ≠ ±⎧⎪⇔ ⎨ − = − + − = − − − = − −⎪⎩ (**) . 1 – a ≠ 0 (a 1)(3 2a)a 1: (**) x 2a 3 1 a − −⇔ ≠ ⇔ = = −− Chỉ nhận được khi: 2a 3 a a 3 2a 3 a a 1 − ≠ ≠⎧ ⎧⇔⎨ ⎨− ≠ − ≠⎩ ⎩ . 1 a 0 a 1: (**) 0x 0 x R− = ⇔ = ⇔ = ⇔∀ ∈ . Tóm lại: a ≠ 1 và a ≠ 3: Phương trình có nghiệm x = 2a – 3 4 a = 3 : Phương trình vô nghiệm a = 1 : x R∀ ∈ Ví dụ 4: Định m để phương trình sau vô nghiệm: x m x 2 2 (1) x 1 x + −+ =+ Giải Điều kiện : x 1 0 x 1 x 0 x 0 + ≠ ≠ −⎧ ⎧⇔⎨ ⎨≠ ≠⎩ ⎩ (1) x(x m) (x 1)(x 2) 2x(x 1)⇔ + + + − = + 2 2 2x mx x x 2 2x 2x (m 3)x 2 ⇔ + + − − = + ⇔ − = Phương trình vô nghiệm khi: m – 3 = 0 hoặc nghiệm tìm được bằng –1 hoặc bằng 0. m 3 0 m 32 1 m 1m 3 2 0 (không tồn tại) m 3 ⎡⎢ − =⎢ =⎡⎢ = − ⇔ ⎢⎢ =− ⎣⎢⎢ =⎢ −⎣ Ví dụ 5 : Định m để phương trình sau có tập nghiệm là R m3x = mx + m2 –m Giải Ta có : m3x = mx + m2 –m Phương trình có nghiệm 3 2 2 m m 0 m(m 1) 0x R m(m 1) 0m m 0 ⎧ ⎧− = − =⎪ ⎪∀ ∈ ⇔ ⇔⎨ ⎨ − =⎪− =⎪ ⎩⎩ m 0 m 1 m 0 m 1 m 0 m 1 = ∨ = ±⎧⇔ ⇔ = ∨ =⎨ = ∨ =⎩ 5 Ví dụ 6 : Định m để phương trình có nghiệm: 3x m 2x 2m 1x 2 x 2 x 2 − + −+ − =− − Giải Phương trình cho 3x m x 2 2x 2m 1⇔ − + − = + − 2x 3m 1 3m 1x nhận được khi : x 2 2 ⇔ = + 3m 1 2 3m 1 4 m 1 2 Ví dụ 7: Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x 2 x 1 (1) x m x 1 + +=− − Giải x m,x 1 (1) (x 2)(x 1) (x m)(x 1) ≠ ≠⎧⇔ ⎨ + − = − +⎩ x m,x 1 mx 2 m ≠ ≠⎧⇔ ⎨ = −⎩ (1) có nghiệm duy nhất 2 m 0 m 0 2 m m m m 2 0 m 2m 22 m 1 m ⎧⎪ ≠ ≠⎧⎪ ⎪−⎪⇔ ≠ ⇔ + − ≠⎨ ⎨⎪ ⎪ ≠⎩−⎪ ≠⎪⎩ m 0 m 1 m 2 ≠⎧⎪⇔ ≠⎨⎪ ≠ −⎩ 6 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 1.1 Giải và biện luận các phương trình : a. (m 1)x m 2 m x 3 + + − =+ b. x m x 2 x 1 x 1 − −=+ − 1.2 Định m để phương trình có nghiệm : 2 2 (2m 1)x 3 (2m 3)x m 2 4 x 4 x + + + + −= − − 2m (x 1) 4x 3m 2− = − + 1.4 Định m để phương trình sau vô nghiệm : 2(m 1) x 1 m (7m 5)x+ + − = − 1.5 Định m để phương trình sau có tập nghiệm là R : 2(m 1)x m 1− = − 7 HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 1.1 a. (m 1)x m 2 m x 3 + + − =+ (ĐK : x 3≠ − ) x 2m 2 3⇔ = + ≠ − . 5m : 2 ≠ − nghiệm x = 2m + 2 . 5m 2 = − : VN b. x 1x m x 2 xm m 2x 1 x 1 ≠ ±⎧− −= ⇔ ⎨ = ++ − ⎩ . m = 0 : VN . m 0 : m 1:VN≠ + = − m 1:+ ≠ − nghiệm x 2x m += 1.2 2 2 (2m 1)x 3 (2m 3)x m 2 (*) 4 x 4 x + + + + −= − − (*) 5 mx 2 −⇔ = phải thoả điều kiện 5 m2 2 1 m 9 2 −− < < ⇔ < < 1.3 Phương trình cho 2(m 2) 4x m 3m 2⇔ + − = − + Phương trình có nghiệm 2 2 2 m 4 0 m 2 m 2m 4 0 m 3m 2 0 ⎡ − ≠⎢⎧⇔ ⇔ = ∧ ≠ −⎢ − =⎪⎢⎨ − + =⎢⎪⎩⎣ m 1x 0 m 1 m 2 m 2 1.4 2(m 1) x 1 m (7m 5)x+ + − = − (m 2)(m 3)x m 1⇔ − − = − Phương trình VN (m 2)(m 3) 0 m 2 m 3 m 1 0 − − =⎧⇔ ⇔ = ∨ =⎨ − ≠⎩ 1.5 2(m 1)x m 1− = − Phương trình có tập nghiệm R m 1⇔ =
Viết Chương Trình Giải Phương Trình Bậc Nhất Ax + B = 0
Yêu cầu bài toán
Viết chương trình giải phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0.
Yêu cầu: Viết chương trình với mỗi trường hợp sử dụng IF – ELSE và SWITCH CASE.
Mục tiêu
Làm quen với Cấu trúc rẽ nhánh if – else và Cấu trúc rẽ nhánh Switch case.
Hướng dẫn
Bài tập mang tính tham khảo, hỗ trợ các bạn làm quen và luyện tập với các bàn toán lập trình từ cơ bản đến nâng cao trong C#.
Để đảm bảo kiến thức về bài tập này, bạn nên xem qua bài:
Bài tập sẽ được hướng dẫn chi tiết qua các Live Stream tương tác hằng ngày tại Channel
Để được hỗ trợ tốt nhất, bạn có thể đặt câu hỏi ở phần BÌNH LUẬN bên dưới bài viết hoặc ở mục HỎI & ĐÁP.
Source code tham khảo
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace CSharp_Bai12 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.OutputEncoding = Encoding.UTF8; Console.WriteLine("Nhập vào a: "); float a = float.Parse(Console.ReadLine()); if (a == 0) { Console.WriteLine("a phải khác 0"); } else { Console.WriteLine("Nhập vào b: "); float b = float.Parse(Console.ReadLine()); float x = -b / a; } Console.ReadKey(); } } }
Tải project
Nếu việc thực hành theo hướng dẫn không diễn ra suôn sẻ như mong muốn. Bạn cũng có thể tải xuống PROJECT THAM KHẢO ở link bên dưới!
Kết luận
Bạn có thể củng cố kiến thức C# từ các khóa học tại LẬP TRÌNH C#.NET với rất nhiều khóa học từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo các dự án thực tế như làm game, làm phần mềm quản lý.
Hoặc tìm hiểu thêm các bài tập khác trong khóa BÀI TẬP LẬP TRÌNH.
Nếu bạn có bất kỳ khó khăn hay thắc mắc gì về khóa học, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bên dưới hoặc trong mục HỎI & ĐÁP trên thư viện chúng tôi để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng.
Luyện Tập Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax+B=0
Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phương trình đưa được về dạng ax+b=0 trong chương trình toán 8
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
Bài 14 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)
Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:
Hướng dẫn làm bài:
Trong ba số -1, 2 và -3 thì
0 = 0
Bài 15 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.
Đoạn đường của ô tô đi trong x giờ: 48 x
Đoạn đường của xe máy đi trong x giờ: 32x
Vì xe máy khởi hành trước ô tô là 1 giờ nên khi hai xe cùng khởi hành thì đã cách nhau 32 km.
Ta có phương trình cần tìm:
48x – 32 x = 32
Bài 16 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).
Hướng dẫn làm bài:
Phương trình biểu thị cân thăng bằng.
Ta có: Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5
Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7
Vì cân bằng nên 3x + 5 = 2x + 7
Bài 17 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Giải các phương trình:
Hướng dẫn làm bài:
a)
⇔
⇔x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
b)
⇔8x – 5x = 12 +3
⇔3x = 15
⇔x = 5
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
⇔5x – 12 = 2x + 24
⇔5x – 2x = 24 + 12
⇔3x = 36
⇔x = 12
Vậy phương trình có nghiệm x = 12.
⇔6x – 19 = 5x +3x
⇔3x= 24
⇔x= 8
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
⇔7 – 2x – 4 = -x – 4
⇔-2x + x = -7 – 4 + 4
⇔-x = – 7
⇔x = 7
Vậy phương trình có nghiệm x = 7.
⇔x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
⇔x + x – 2x = 9
⇔0x = 9
Phương trình vô nghiệm.
Bài 18 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Giải các phương trình:
Hướng dẫn làm bài:
⇔2x – 3(2x +1) = x – 6x
⇔2x- 6x – 3 = – 5x
⇔ x= 3
Phương trình có nghiệm x = 3.
⇔4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5
⇔8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5
⇔ 8 + 4x = 10
⇔ 4x = 2
Vậy phương trình có nghiệm
Bài 19 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Hướng dẫn làm bài:
a) Chiều dài hình chữ nhật 2x + 2.
Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2).
Vì diện tích S = 144 m 2 nên ta có phương trình
9(2x +2) = 144
⇔18 x + 18 = 144
⇔18x = 126
⇔ x = 7
Vậy x = 7m
b) Đáy nhỏ của hình thang: x
Đáy lớn của hình thang: x + 5
3(2x + 5) = 75
⇔2x + 5 = 25
⇔2x = 20
⇔x = 10
Vậy x = 10m.
c) Biểu thức tính diện tích hình là:
S = 12.x + 6.4 = 12x + 24
Mà S = 168 m 2 nên ta có:
12x + 24 = 168
12x = 144
x = 12
Vậy x = 12m.
Bài 20 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)
Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một sô tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5= 12) →(12×2=24) →(24 – 10 = 14) → (14 x 3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18)
Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào.
Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!
Hướng dẫn làm bài:
+Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.
+Thật vậy
-Gọi x là số mà Nghĩa theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:
-Gọi X là số cuối cùng ta có phương trình:
⇔x + 11 = X
⇔x = X – 11
Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên với 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Tiết 44BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0I. KIỂM TRA BÀI CŨ:Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi một phương trình?Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ? 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.ĐÁP ÁN Hai qui tắc biến đổi phương trình: Trong mt pt , ta c thĨ : + chuyĨn mt hng tư t v ny sang v kia v ỉi du hng tư + Nhn ( hoỈc chia) c 2 v cho cng mt s khc 0 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình Cách giải: – Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế (N?u cĩ )– Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu– Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. – Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. KIỂM TRA BÀI CŨ:
54321Hết giờCÂU SỐ 4Giải pt: 2x-(3-5x) = 4(x+3) X=554321Hết giờHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình có thể đưa được về dạng ax + b = 0.2.Bài tập: Bài 11, 12 (còn lại) , bài 13/SGK, bài 21/SBT. 3. Chuẩn bị tiết sau “Phuong trình tích “. HD bài 21(a) /SBT:Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi nào? Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức sau được xác định :2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ? 0Bài toán dẫn đến việc giải phương trình : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0Vậy với x ? -5/4 thỡ bi?u thửực A ủửụùc xaực ủũnh . Giải pt tìm được x = -5 / 4CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC!CHÚC CÁC EM TIẾN BỘ HƠN TRONG HỌC TẬP!
Bạn đang xem bài viết Vấn Đề Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn: Ax + B = 0 trên website Caffebenevietnam.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!